几何画板解析2017年四川内江中考倒一（函数相关）
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（2017•四川内江）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交与点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B坐标为（4，0），抛物线的对称轴方程为x=1．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点M从A点出发，在线段AB上以每秒3个单位长度的速度向B点运动，同时点N从B点出发，在线段BC上以每秒1个单位长度的速度向C点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设△MBN的面积为S，关系，并求S的最大值；
（3）在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为直角三角形？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．
【反思】本题是三角形面积用二次函数求最值引导学生作垂线，用三角函数表示BN长度，问题就可以解决！
【简析】(3)△MBN为直角三角 形,∠MBN＝900，分两种情况讨论：
综上所述：t=27/17或t=30/19时，△MBN为直角三角形．
【动画展示】
【反思】此题要掌握直角三角形要分类讨论，再用三角函数找出等量关系．
【变式拓展】在点M运动过程中，是否存在某一时刻t，使△MBN为等腰三角形？也可以分三种情况讨论．
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